已知椭圆E： ( )的左焦点为，过F的直线交E于A、C两点，的中点坐标为 .

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1. (2020高二上·怀化月考) 已知椭圆E： $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ )的左焦点为 $\text{[math]}$ ，过F的直线交E于A、C两点， $\text{[math]}$ 的中点坐标为 $\text{[math]}$ .
1. （1）求椭圆E的方程；
3. （2）过原点O的直线 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 相交且交E于B、D两点，求四边形 $\text{[math]}$ 面积的最大值.

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湖南省怀化市2020-2021学年高二上学期数学10月联考试卷