如图，在中，，D为边上一点，以为邻边作平行四边形，连接， .

1. (2020九上·陈仓期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，D为边 $\text{[math]}$ 上一点，以 $\text{[math]}$ 为邻边作平行四边形 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ≌ $\text{[math]}$ ；
3. （2）若 $\text{[math]}$ ，求证：四边形 $\text{[math]}$ 是矩形.