1. (2020九上·富县期末) 如图，抛物线 与 轴交于A、B两点，与y轴交于点C，抛物线的对称轴交x轴于点D，已知点A的坐标为(-1，0)，点C的坐标为(0，2).

1. （1） 求抛物线的解析式；
3. （2） 在抛物线的对称轴上是否存在点P，使△PCD是以CD为腰的等腰三角形？如果存在，请直接写出点P的坐标；如果不存在，请说明理由.