如图，在Rt△ABC中，点O在斜边AB上，以O为圆心，OB为半径作圆，分别与BC，AB相交于点D，E，连结AD.已知∠CAD＝∠B.

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1. (2020九上·鄞州期中) 如图，在Rt△ABC中，点O在斜边AB上，以O为圆心，OB为半径作圆，分别与BC，AB相交于点D，E，连结AD.已知∠CAD＝∠B.
1. （1）求证：AD是⊙O的切线；
3. （2）若BC＝8，tanB＝ $\text{[math]}$ ，求⊙O的半径.

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