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初中数学
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综合题
1.
(2020七上·西湖期中)
已知:在一条东西向的双轨铁路上迎面驶来一快一慢两列火车,快车长AB=2 (单位长度),慢车长CD=4(单位长度) ,设正在行驶途中的某一时刻,如图,以两车之间的某点O为原点,取向右方向为正方向画数轴,此时快车头A在数轴上表示的数是a,慢车头C在数轴上表示的数是c,且|a+8|与(c-16)
2
互为相反数。
温馨提示:忽略两辆火车的车身及双铁轨的宽度。
(1) 求此时刻快车头A与慢车头C之间相距
单位长度。
(2) 从此时刻开始,若快车AB以6个单位长度/秒的速度向右匀速继续行驶,同时慢车CD以2个单位长度/秒的速度向左匀速继续行驶,再行驶
秒两列火车的车头 A、C相距8个单位长度。
(3) 在(2)中快车、慢车速度不变的情况下,此时在快车AB上有一位爱动脑筋的七年级学生乘客P,他发现行驶中有一段时间秒钟内,他的位置P到两列火车头A、C的距离和加上到两列火车尾BD的距离和是一个不变的值(即PA+PC+PB+PD为定值)。请求出t的值及这个定值。
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