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初中数学
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综合题
1.
(2020八上·江苏月考)
如图(1),AB=7cm,AC⊥AB,BD⊥AB 垂足分别为 A、B,AC=5cm.点P 在线段 AB 上以 2cm/s 的速度由点 A 向点B 运动,同时,点 Q 在射线 BD 上运动.它们运 动的时间为 t(s)(当点 P 运动结束时,点 Q 运动随之结束).
(1) 若点 Q 的运动速度与点 P 的运动速度相等,当 t=1 时,△ACP 与△BPQ 是否全等, 并判断此时线段 PC 和线段 PQ 的位置关系,请分别说明理由;
(2) 如图(2),若“AC⊥AB,BD⊥AB” 改为 “∠CAB=∠DBA=60°”,点 Q 的运动速 度为 x cm/s,其他条件不变,当点 P、Q 运动到某处时,有△ACP 与△BPQ 全等,求出相应的 x、t 的值.
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