如图，中，，中，，且，当把两个三角形如图①放置时，有．（不需证明）

1. (2020八上·霍林郭勒月考) 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，当把两个三角形如图①放置时，有 $\text{[math]}$ ．（不需证明）
1. （1）当把 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 旋转到图②③④的情况，其他条件不变， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 还相等吗？请在图②③中选择一种情况进行证明；
3. （2）若图④中 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．