1. (2020九上·秀屿期末) （问题情境）

1. （1） 古希腊著名数学家欧几里得在《几何原本》提出了射影定理，又称“欧几里德定理”：在直角三角形中，斜边上的高是两条直角边在斜边射影的比例中项，每一条直角边又是这条直角边在斜边上的射影和斜边的比例中项．射影定理是数学图形计算的重要定理．其符号语言是：如图1，

   

   在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D，则：①AC²=AB·AD；②BC²=AB·BD；③CD² = AD·BD；请你证明定理中的结论①AC² = AB·AD．

3. （2） （结论运用）

   如图2，正方形ABCD的边长为3，点O是对角线AC、BD的交点，点E在CD上，过点C作CF⊥BE，垂足为F，连接OF，

   ①求证：△BOF∽△BED；

   ②若 ，求OF的长．