1. (2020九上·秀屿期末) 已知抛物线y＝kx²+（1﹣2k）x+1﹣3k与x轴有两个不同的交点A、B．

1. （1） 求k的取值范围；
3. （2） 证明该抛物线一定经过非坐标轴上的一点M，并求出点M的坐标；
5. （3） 当 ＜k≤8时，由（2）求出的点M和点A，B构成的△ABM的面积是否有最值？若有，求出该最值及相对应的k值．