如图，，点为内的一个动点，过点作与，使得，分别交、于点、 .

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1. (2020九上·泉州期末) 如图， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 内的一个动点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，分别交 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ .
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
3. （2）连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，试求 $\text{[math]}$ 的值；
5. （3）记 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为整数，求 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的值.

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福建省泉州市2019-2020学年九年级上学期数学期末试卷