1. (2020九上·三明期末) 已知：在△EFG中，∠EFG＝90°，EF＝FG，且点E，F分别在矩形ABCD的边AB，AD上．

1. （1） 如图1，当点G在CD上时，求证：△AEF≌△DFG；
3. （2） 如图2，若F是AD的中点，FG与CD相交于点N，连接EN，求证：EN＝AE+DN；
5. （3） 如图3，若AE＝AD，EG，FG分别交CD于点M，N，求证：MG²＝MN•MD．