1. (2020九上·思明期末) 如图，四边形ABCD中，AB=AD，∠BAD=60°，∠BCD=30°，将AC绕着点A顺时针旋转60°得AE，连接BE，CE．

1. （1） 求证：△ADC≌△ABE；
3. （2） 求证：
5. （3） 若AB=2，点Q在四边形ABCD内部运动，且满足 ，直接写出点Q运动路径的长度．