已知抛物线的顶点在第一象限，过点作轴于点，是线段上一点（不与点、重合），过点作轴于点，并交抛物线于点．

1. (2020九上·思明期末) 已知抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ 在第一象限，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上一点（不与点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 重合），过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，并交抛物线于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求抛物线 $\text{[math]}$ 顶点的纵坐标随横坐标变化的函数解析式，并直接写出自变量的取值范围；
3. （2）若直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴的正半轴于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积 $\text{[math]}$ 的取值范围．

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1. (2020九上·思明期末) 已知抛物线 的顶点 在第一象限，过点 作 轴于点 ， 是线段 上一点（不与点 、 重合），过点 作 轴于点 ，并交抛物线于点 ．