如图，为正方形对角线上一点，以为圆心，长为半径的与相切于点 .

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1. (2020九上·南昌期末) 如图， $\text{[math]}$ 为正方形 $\text{[math]}$ 对角线上一点，以 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 长为半径的 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相切于点 $\text{[math]}$ .
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相切.
3. （2）若正方形 $\text{[math]}$ 的边长为1，求半径 $\text{[math]}$ 的长.

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江西省南昌市2019-2020学年九年级上学期数学期末试卷