如图，在中，，点在上运动，点在上，始终保持与相等，的垂直平分线交于点，交于，

1. (2020九上·新余期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上运动，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 始终保持与 $\text{[math]}$ 相等， $\text{[math]}$ 的垂直平分线交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，
1. （1）判断 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的位置关系，并说明理由；
3. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求线段 $\text{[math]}$ 的长.