已知定义在上的函数对任意都有等式成立，且当时，有 .

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1. (2020高一上·南昌月考) 已知定义在 $\text{[math]}$ 上的函数 $\text{[math]}$ 对任意 $\text{[math]}$ 都有等式 $\text{[math]}$ 成立，且当 $\text{[math]}$ 时，有 $\text{[math]}$ .
1. （1）求证：函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递增；
3. （2）若 $\text{[math]}$ ，关于 $\text{[math]}$ 不等式 $\text{[math]}$ 恒成立，求 $\text{[math]}$ 的取值范围.

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