观察与发现：小明将三角形纸片沿过点的直线折叠，使得落在边上，折痕为，展开纸片如图1；在第一次的折叠基础上第二次折叠该三角形纸片，使点和点重合，折痕为，展平纸片后得到如图2小明认为是等腰三角形，你同意他的结论吗？请说明理由：模型与运用：

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1. (2020八上·福清期末)
1. （1）观察与发现：
  小明将三角形纸片 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）沿过点 $\text{[math]}$ 的直线折叠，使得 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 边上，折痕为 $\text{[math]}$ ，展开纸片（如图1）；在第一次的折叠基础上第二次折叠该三角形纸片，使点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 重合，折痕为 $\text{[math]}$ ，展平纸片后得到 $\text{[math]}$ （如图2）.小明认为 $\text{[math]}$ 是等腰三角形，你同意他的结论吗？请说明理由：
3. （2）模型与运用：
  如图3，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积.

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福建省福州市福清市2019-2020学年八年级上学期数学期末试卷