1. (2020八上·福清期末) 请阅读下列材料：

我们知道，分式类比分数，分数中有真分数、假分数、带分数、类似的，在分式中，也规定真分式、假分式、带分式；在分子、分母都是整式的情况下，如果分子的次数低于分母的次数，称这样的分式为真分式.例如，分式 ， 是假分式，一个假分式可以化为带分式，即化为一个整式与一个真分式的和，例如， .（注意带分式中整式与真分式之间的符号不能省略）

请根据以上方法，解决下列问题；

1. （1） 请根据以上信息，任写一个真分式.
3. （2） 已知： ；

   ①当 时，若 与 都为正整数，求 的值；

   ②计算 ，设 ，探索 是否有最小值，若有，请求出 的值；若没有，请说明理由.