1. (2020八上·鲤城期末) 在△ABC中，CD⊥AB于点D，DA=DC=4，DB=2，AF⊥BC于点F，交DC于点E．

1. （1） 求线段AE的长；
3. （2） 若点G是AC的中点，点M是线段CD上一动点，连结GM，过点G作GN⊥GM交直线AB于点N，记△CGM的面积为S₁ ， △AGN的面积为S₂ ． 在点M的运动过程中，试探究：S₁与S₂的数量关系