1. (2020八上·大田期末) 建立模型：如图1，已知△ABC，AC=BC，∠C=90°，顶点C在直线l上．

实践操作：过点A作AD⊥l于点D，过点B作BE⊥l于点E，求证：△CAD≌△BCE．

1. （1） 模型应用：如图2，在直角坐标系中，直线l₁：y= x+4与y轴交于点A，与x轴交于点B，将直线l₁绕着点A顺时针旋转45°得到l₂ ． 求l₂的函数表达式．
3. （2） 如图3，在直角坐标系中，点B（8，6），作BA⊥y轴于点A，作BC⊥x轴于点C，P是线段BC上的一个动点，点Q（a，2a﹣6）位于第一象限内．问点A、P、Q能否构成以点Q为直角顶点的等腰直角三角形，若能，请求出此时a的值，若不能，请说明理由．