如图，在多面体中，是边长为4的等边三角形，，，，点为的中点，平面平面．

1. (2020高三上·山东期中) 如图，在多面体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是边长为4的等边三角形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$
3. （2）线段 $\text{[math]}$ 上是否存在一点 $\text{[math]}$ ，使得二面角 $\text{[math]}$ 为直二面角？若存在，试指出点 $\text{[math]}$ 的位置；若不存在，请说明理由．