已知椭圆的左、右焦点分别为，，离心率为，为椭圆上一动点（异于左右顶点），面积的最大值为 .

1. (2020高三上·湖北期中) 已知椭圆 $\text{[math]}$ 的左、右焦点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，离心率为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为椭圆上一动点（异于左右顶点）， $\text{[math]}$ 面积的最大值为 $\text{[math]}$ .
1. （1）求椭圆 $\text{[math]}$ 的方程；
3. （2）设过点 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ 的斜率存在且不为0）与椭圆 $\text{[math]}$ 相交于 $\text{[math]}$ 两点，线段 $\text{[math]}$ 的垂直平分线交x轴于点P，试判断 $\text{[math]}$ 是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由.