1. (2020高一上·咸阳期中) 幂函数y=x^α ， 当α取不同的正数时，在区间[0，1]上它们的图像是一族美丽的曲线(如图).设点A(1，0)，B(0，1)，连接AB，线段AB恰好被其中的两个幂函数y=x^α ， y=x^β的图像三等分，即有BM=MN=NA，那么，αβ等于.