1. (2020八上·南京月考) 如图，在△ABC中，∠ABC=45°，CD⊥AB，BE⊥AC，垂足分别为D，E，F为BC中点，BE与DF，DC分别交于点G，H，∠ABE=∠CBE.

1. （1） 线段BH与AC相等吗？若相等给予证明，若不相等请说明理由；
3. （2） 求证：BG²﹣GE²=EA².