1. (2020八上·南京月考) 某学校活动小组在作三角形的拓展图形，研究其性质时，经历了如下过程：

操作发现：

1. （1） 如图1，分别以AB和AC为边向△ABC外侧作等边△ABD和等边△ACE，连接BE､CD，请你完成作图并证明BE=CD.（要求：尺规作图，不写作法但保留作图痕迹）
3. （2） 类比探究：

   如图2，分别以AB和AC为边向△ABC外侧作正方形ABDE和正方形ACFG，连接CE､BG，则线段CE､BG有什么关系？说明理由.

5. （3） 灵活运用：

   如图3，在四边形ABCD中，AC、BD是对角线，AB=BC，∠ABC=60°，∠ADC=30°，AD=3，BD=5，求CD的长.