1. (2020八上·南京月考) [阅读]

如图1，四边形OABC中，OA=a，OC=4，BC=3，∠AOC=∠BCO=90°，经过点O的直线l将四边形分成两部分，直线l与OC所成的角设为θ，将四边形OABC的直角∠OCB沿直线l折叠，点C落在点D处，我们把这个操作过程记为FZ[θ，a].

[理解]若点D与点A重合，则这个操作过程为FZ[45°，4]；

[尝试]

1. （1） 若点D与OA的中点重合，则这个操作过程为FZ[，]；
3. （2） 若点D恰为AB的中点（如图2），求θ=；
5. （3） 经过FZ[45°，a]操作，点B落在点E处，若点E在四边形OABC的边AB上，试解决下列问题：

   ①求出a的值；

   ②点P，Q分别为边OA上的两个动点，且点Q始终在点P右边，PQ=1，连接CP，QE，在P，Q两点的运动过程中，PC+PQ+QE是否存在最小值，若存在，请求出最小值，若不存在，请说明理由.