1. (2020九上·焦作月考) 如图，在△ABC中，AB＝AC，点D为边BC上一点，以AB，BD为邻边作▱ABDE，连接AD、EC.

1. （1） 求证：△ADC≌△ECD；
3. （2） 若BD＝CD，求证：四边形ADCE是矩形.