1. (2020九上·焦作月考) 在△ABC中，∠ACB＝90°，BE是AC边上的中线，点D在射线BC上.

1. （1） 猜想：如图①，点D在BC边上，BD：BC＝2：3，AD与BE相交于点P，过点A作AF∥BC，交BE的延长线于点F，则 的值为.
3. （2） 探究：如图②，点D在BC的延长线上，AD与BE的延长线交于点P，CD：BC＝1：2，求 的值.
5. （3） 应用：在探究的条件下，若CD＝2，AC＝6，则BP＝.