已知函数，，若函数有唯一零点，则以下四个命题正确的是（）

1. (2020高三上·湖北月考) 已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若函数 $\text{[math]}$ 有唯一零点，则以下四个命题正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . 曲线 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 处的切线与直线 $\text{[math]}$ 平行 C . 函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的最大值为 $\text{[math]}$ D . 函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递增