黎曼函数是一个特殊的函数，由德国著名的数学家波恩哈德·黎曼发现提出，在高等数学中有着广泛的应用，其定义为：当 ( 为正整数，是既约真分数)时，当或上的无理数时，若函数是定义在上的奇函数，且对任意都有

1. (2020高三上·湖北月考) 黎曼函数是一个特殊的函数，由德国著名的数学家波恩哈德·黎曼发现提出，在高等数学中有着广泛的应用，其定义为：当 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ 为正整数， $\text{[math]}$ 是既约真分数)时 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ 上的无理数时 $\text{[math]}$ ，若函数 $\text{[math]}$ 是定义在 $\text{[math]}$ 上的奇函数，且对任意 $\text{[math]}$ 都有 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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