1. (2020高三上·湖北月考) 某中学数学竞赛培训共开设有初等代数、初等几何、初等数论和微积分初步共四门课程，要求初等代数、初等几何都要合格，且初等数论和微积分初步至少有一门合格，才能取得参加数学竞赛复赛的资格，现有甲、乙、丙三位同学报名参加数学竞赛培训，每一位同学对这四门课程考试是否合格相互独立，其合格的概率均相同，（见下表），且每一门课程是否合格相互独立，

课 程	初等代数	初等几何	初等数论	微积分初步
合格的概率

1. （1） 求甲同学取得参加数学竞赛复赛的资格的概率；
3. （2） 记 表示三位同学中取得参加数学竞赛复赛的资格的人数，求 的分布列（只需列式无需计算）及期望 .