我们将内角互为对顶角的两个三角形称为“对顶三角形”．例如，在图中，的内角与的内角互为对顶角，则与为对顶三角形，根据三角形内角和定理知“对顶三角形”有如下性质：．

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1. (2020八上·玉山月考) 我们将内角互为对顶角的两个三角形称为“对顶三角形”．例如，在图 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 的内角 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的内角 $\text{[math]}$ 互为对顶角，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 为对顶三角形，根据三角形内角和定理知“对顶三角形”有如下性质： $\text{[math]}$ ．
1. （1）性质理解：如图2，在“对顶三角形” $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ；
3. （2）性质应用：
  ①如图3，则 $\text{[math]}$ 的度数为；
  
  ②如图4，在 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ 比 $\text{[math]}$ 大 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；
5. （3）拓展提高：
  如图5，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的角平分线，且 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的平分线 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数（用 $\text{[math]}$ 表示 $\text{[math]}$ ）．

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