如图，由两个全等的含45°的直角板拼成，其中，，，，点是边长的中点，点时边上一动点（点不与点、重合），连接，过点作于，交射线于点．

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1. (2020八上·济宁月考) 如图， $\text{[math]}$ 由两个全等的含45°的直角板拼成，其中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边长的中点，点 $\text{[math]}$ 时 $\text{[math]}$ 边上一动点（点 $\text{[math]}$ 不与点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 重合），连接 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，交射线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）当点 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 的左侧运动时，（图）．求证： $\text{[math]}$ ；
3. （2）当点 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 的右侧运动时（图）（1）中的结论是否成立？请说明理由：
5. （3）当点 $\text{[math]}$ 运动到何处时， $\text{[math]}$ ，试求出此时 $\text{[math]}$ 的长．

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