如图，为的直径，为上的点，连接平分．

1. (2020九上·哈尔滨月考) 如图， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上的点，连接 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
3. （2）如图，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$
5. （3）在（2）的条件下，若 $\text{[math]}$ ，求线段 $\text{[math]}$ 的长．