如图，三棱柱中，侧棱底面，底面三角形是正三角形，E是BC中点，则下列叙述正确的是（）

1. (2020高二上·毕节月考) 如图，三棱柱 $\text{[math]}$ 中，侧棱 $\text{[math]}$ 底面 $\text{[math]}$ ，底面三角形 $\text{[math]}$ 是正三角形，E是BC中点，则下列叙述正确的是（）

A . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是异面直线 B . $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ C . AE， $\text{[math]}$ 为异面直线，且 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$