已知数列{an}的前n项和为Sn ， a1＝1，an＋1＝2Sn＋1(n∈N*)，等差数列{bn}中，bn＞0(n∈N*)，且b1＋b2＋b3＝15，又a1＋b1、a2＋b2、a3＋b3成等比数列．

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1. (2020高二上·毕节月考) 已知数列{a_n}的前n项和为S_n ， a₁＝1，a_n_＋1＝2S_n＋1(n∈N^*)，等差数列{b_n}中，b_n＞0(n∈N^*)，且b₁＋b₂＋b₃＝15，又a₁＋b₁、a₂＋b₂、a₃＋b₃成等比数列．
1. （1）求数列{a_n}、{b_n}的通项公式；
3. （2）求数列{a_n·b_n}的前n项和T_n.

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