如图，已知抛物线的顶点为，且过点，连接交轴于点．

1. (2020九上·宜春月考) 如图，已知抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点为 $\text{[math]}$ ，且过点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）直接写出当 $\text{[math]}$ 时，自变量 $\text{[math]}$ 的取值范围；
3. （2）设点 $\text{[math]}$ 是抛物线在 $\text{[math]}$ 轴下方、顶点左方一段上的动点，连接 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为顶点、 $\text{[math]}$ 为腰的等腰三角形的另一顶点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴的垂线交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的函数关系式；
5. （3）在上述动点 $\text{[math]}$ 中，是否存在使 $\text{[math]}$ 的点？若存在，求点 $\text{[math]}$ 的坐标；若不存在，说明理由．