如图，矩形中，＝，＝，过对角线中点的直线分别交，边于点，．

1. (2020九上·宜春月考) 如图，矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ，过对角线 $\text{[math]}$ 中点 $\text{[math]}$ 的直线分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 边于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证：四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形；
3. （2）当四边形 $\text{[math]}$ 是菱形时，求 $\text{[math]}$ 的长．

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1. (2020九上·宜春月考) 如图，矩形 中， ＝ ， ＝ ，过对角线 中点 的直线分别交 ， 边于点 ， ．