如图，在矩形中，＝，＝．、在对角线上，且＝，、分别是、的中点．

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1. (2020九上·宜春月考) 如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ． $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在对角线 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中点．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
3. （2）点 $\text{[math]}$ 是对角线 $\text{[math]}$ 上的点， $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

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