已知，正方形中，，绕点顺时针旋转，它的两边分别交，（或它们的延长线）于点，，于点．

1. (2020九上·宜春月考) 已知，正方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转，它的两边分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （或它们的延长线）于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图①，当 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 旋转到 $\text{[math]}$ 时，请你直接写出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系：；
3. （2）如图②，当 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 旋转到 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 中发现的 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系还成立吗？如果不成立请写出理由，如果成立请证明；
5. （3）如图③，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．（可利用（2）得到的结论）