1. (2020九上·武侯月考) 阅读探索：“任意给定一个矩形A，是否存在另一个矩形B，它的周长和面积分别是已知矩形周长和面积的一半”?(完成下列空格)

1. （1） 当已知矩形A的边长分别为6和1时，小亮同学是这样研究的：

   设所求矩形的两边分别是x和y.

   由题意得方程组：

   消去y，化简得：

   
   ∴x₁=，x₂=

   ∴满足要求的矩形B存在.

3. （2） 如果已知矩形A的边长分别为2和1，请你仿照小亮的方法研究是否存在满足要求的矩形B．