已知矩形中，点E是的中点，以点E为直角顶点的直角三角形的两边、始终与矩形、两边相交，．

1. (2020九上·锦江月考) 已知矩形 $\text{[math]}$ 中，点E是 $\text{[math]}$ 的中点，以点E为直角顶点的直角三角形 $\text{[math]}$ 的两边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 始终与矩形 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两边相交， $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图1，当 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别过点B、C时，求 $\text{[math]}$ 的度数．
3. （2）在（1）问的条件下，如图2，将 $\text{[math]}$ 绕点E按顺时针方向旋转，当旋转到 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 重合时停止转动，若 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于点M、N．
  ①在 $\text{[math]}$ 旋转过程中，四边形 $\text{[math]}$ 的面积是否发生变化?若不变，请求出四边形 $\text{[math]}$ 的面积；若要变，请说明理由．
  
  ②如图2，设点O为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的交点，当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的长．