1. (2020九上·东坡月考) 已知：方程 x²-（2k+3）x+k²+3k+2=0是关于x的一元二次方程，

1. （1） 判断此方程根的情况，并说明理由；
3. （2） 若a，b，c△ABC的三边，c= 5，且a，b是一元二次方程x²-（2k+3）x+k²+3k+2=0的两根．

   ①k何值时，△ABC是等腰三角形，并求它的周长．

   ②k为何值时，△ABC是以c为斜边的直角三角形？