如图，在菱形中，对角线，相交于点，将绕点按逆时针方向旋转得到，旋转角为，连接和，分别交，于点，．

1. (2020九上·四川月考) 如图，在菱形 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 按逆时针方向旋转得到 $\text{[math]}$ ，旋转角为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
3. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的两根，试探究 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系和位置关系．