1. (2017·常德) 如图，直角△ABC中，∠BAC=90°，D在BC上，连接AD，作BF⊥AD分别交AD于E，AC于F．

1. （1） 如图1，若BD=BA，求证：△ABE≌△DBE；
3. （2） 如图2，若BD=4DC，取AB的中点G，连接CG交AD于M，

   求证：①GM=2MC；

   ②AG²=AF•AC．