已知动点 (其中 )到定点的距离比点到轴的距离大1.

1. (2020高三上·成都月考) 已知动点 $\text{[math]}$ (其中 $\text{[math]}$ )到定点 $\text{[math]}$ 的距离比点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 轴的距离大1.
1. （1）求点 $\text{[math]}$ 的轨迹 $\text{[math]}$ 的方程；
3. （2）过椭圆 $\text{[math]}$ 的右顶点作直线交曲线 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ､ $\text{[math]}$ 两点，其中 $\text{[math]}$ 为坐标原点
  ①求证： $\text{[math]}$ ；
  
  ②设 $\text{[math]}$ ､ $\text{[math]}$ 分别与椭圆相交于点 $\text{[math]}$ ､ $\text{[math]}$ ，证明：原点到直线 $\text{[math]}$ 的距离为定值.