如图，四棱台中，底面与侧面为相似的等腰梯形， . （Ⅰ）求证：平面；（Ⅱ）若二面角的平面角为，求与平面所成角的正弦值.

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1. (2020高二上·衢州期中) 如图，四棱台 $\text{[math]}$ 中，底面 $\text{[math]}$ 与侧面 $\text{[math]}$ 为相似的等腰梯形， $\text{[math]}$ .

（Ⅰ）求证： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；

（Ⅱ）若二面角 $\text{[math]}$ 的平面角为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成角的正弦值.

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浙江省衢州五校2020-2021学年高二上学期数学期中联考试卷