1. (2017·遵义)

边长为2 的正方形ABCD中，P是对角线AC上的一个动点（点P与A、C不重合），连接BP，将BP绕点B顺时针旋转90°到BQ，连接QP，QP与BC交于点E，QP延长线与AD（或AD延长线）交于点F．

1. （1） 连接CQ，证明：CQ=AP；

3. （2） 设AP=x，CE=y，试写出y关于x的函数关系式，并求当x为何值时，CE= BC；

5. （3） 猜想PF与EQ的数量关系，并证明你的结论．