1. (2017·遵义)

如图，抛物线y=ax²+bx﹣a﹣b（a＜0，a、b为常数）与x轴交于A、C两点，与y轴交于B点，直线AB的函数关系式为y= x+ ．

1. （1） 求该抛物线的函数关系式与C点坐标；

3. （2） 已知点M（m，0）是线段OA上的一个动点，过点M作x轴的垂线l分别与直线AB和抛物线交于D、E两点，当m为何值时，△BDE恰好是以DE为底边的等腰三角形？

5. （3） 在（2）问条件下，当△BDE恰好是以DE为底边的等腰三角形时，动点M相应位置记为点M′，将OM′绕原点O顺时针旋转得到ON（旋转角在0°到90°之间）；

   i：探究：线段OB上是否存在定点P（P不与O、B重合），无论ON如何旋转， 始终保持不变，若存在，试求出P点坐标；若不存在，请说明理由；

   ii：试求出此旋转过程中，（NA+ NB）的最小值．