对于平面直角坐标系xOy中的点P ，给出如下定义：记点P到x轴的距离为，到y轴的距离为，若，则称为点P的最大距离；若，则称为点P的最大距离．例如：点P（，）到到x轴的距离为4，到y轴的距离为3，因为

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1. (2020九上·北京月考) 对于平面直角坐标系xOy中的点P ，给出如下定义：记点P到x轴的距离为 $\text{[math]}$ ，到y轴的距离为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则称 $\text{[math]}$ 为点P的最大距离；若 $\text{[math]}$ ，则称 $\text{[math]}$ 为点P的最大距离．
例如：点P（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）到到x轴的距离为4，到y轴的距离为3，因为3＜4，所以点P的最大距离为 $\text{[math]}$ .
1. （1） ①点A（2， $\text{[math]}$ ）的最大距离为；
  ②若点B（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）的最大距离为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为；
3. （2）若点C在直线 $\text{[math]}$ 上，且点C的最大距离为 $\text{[math]}$ ，求点C的坐标；
5. （3）若⊙O上存在点M ，使点M的最大距离为 $\text{[math]}$ ，直接写出⊙O的半径r的取值范围．

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